Prueba - Admisión Universitaria

Formulario Matemáticas UNAM 1-4

1 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo?

$A = \frac{\pi}{2}r^2$

$A = \pi r$

$A = 2\pi r$

$A = \pi r^2$

2 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

$h^2 = a^2 - b^2$

$h^2 = \sqrt{a^2 + b^2}$

$h^2 = a^2 + b^2$

$h^2 = \frac{a^2}{b^2}$

3 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen?

$x^2 + y^2 = r^2$

$(x+r)^2 + (y+r)^2 = r^2$

$(x-r)^2 + (y-r)^2 = r^2$

$x^2 + y^2 = r$

4 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de la circunferencia con centro fuera del origen?

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$

$x^2 + y^2 + 2hx + 2ky + r^2 = 0$

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = h^2 + k^2 - r^2$

5 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de una parábola con vértice en el origen y que abre a los lados?

$x^2 = 4py$

$x = ay^2 + by + c$

$y^2 = 4px$

$y = ax^2 + bx + c$

6 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?

$d = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2}$

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

b) $d = \sqrt{(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2}$

$d = \sqrt{(y_2 - y_1)^2 + (x_2 - x_1)^2}$

7 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la ecuación de la recta en su forma general?

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y = mx + b$

$ax + by + c = 0$

$y = ax^2 + bx + c$

8 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

$A = \frac{1}{2}bc$

$A = \frac{1}{2}bh$

$A = \frac{1}{2}ac$

$A = bh$

9 / 15

¿Cuál es la equivalencia entre grados y radianes?

$270^{\circ} = 2\pi$ rad

$360^{\circ} = \pi$ rad

$180^{\circ} = \pi$ rad

$90^{\circ} = \pi/2$ rad

10 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente?

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - y_1 = \frac{x_1 - x_2}{y_1 - y_2}(y - y_1)$

$y - m = x - b$

$y - y_1 = m(x_1 - x_2)$

11 / 15

¿Cuál es la fórmula para la diferencia de cuadrados?

$a^2 - b^2 = (a-b)(a-b)$

$a^2 - b^2 = (a+b)(b-a)$

$a^2 - b^2 = (b-a)(b+a)$

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

12 / 15

¿Cuál es la fórmula general para resolver una ecuación cuadrática de la forma $ax^2 + bx + c = 0$?

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

13 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de una esfera?

$V = \frac{4}{3}\pi r^2$

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

$V = \frac{1}{2}\pi r^2 h$

$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

14 / 15

¿Cuál es la ecuación de una parábola cuyo vértice está fuera del origen, con el eje focal paralelo al eje $y$?

$4p(y-k) = -(x-h)^2$

$4p(x-h) = (y-k)^2$

$4p(x-h) = -(y-k)^2$

$4p(y-k) = (x-h)^2$

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¿Cuál es la fórmula para calcular la tangente de un ángulo en términos de seno y coseno?

$\tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\sin{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\cos{\theta}}$

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