Prueba - Admisión Universitaria

Formulario Matemáticas UNAM 1-4

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¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre un punto y una recta en un plano cartesiano?

$d = \frac{|ax - by + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d = \frac{|ax - by - c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^2 - b^2}}$

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¿Cuál es la fórmula para calcular la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente?

$y - y_1 = \frac{x_1 - x_2}{y_1 - y_2}(y - y_1)$

$y - m = x - b$

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - y_1 = m(x_1 - x_2)$

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¿Cuál es la ecuación de una parábola cuyo vértice está fuera del origen, con el eje focal paralelo al eje $x$?

$4p(y-k) = (x-h)^2$

$4p(x-h) = -(y-k)^2$

$4p(x-h) = (y-k)^2$

$4p(y-k) = -(x-h)^2$

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¿Cuál es la fórmula para la diferencia de cuadrados?

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

$a^2 - b^2 = (b-a)(b+a)$

$a^2 - b^2 = (a-b)(a-b)$

$a^2 - b^2 = (a+b)(b-a)$

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¿Cuál es la equivalencia entre grados y radianes?

$270^{\circ} = 2\pi$ rad

$90^{\circ} = \pi/2$ rad

$180^{\circ} = \pi$ rad

$360^{\circ} = \pi$ rad

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¿Cuál es la fórmula para el producto de la suma y la diferencia de dos términos?

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

$(a-b)(a+b) = a^2 + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

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¿Cuál es la ley de cosenos en un triángulo?

$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos B$

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$

Todas las anteriores

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

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¿Cuál es la fórmula general para resolver una ecuación cuadrática de la forma $ax^2 + bx + c = 0$?

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

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¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

$A = \frac{1}{2}bc$

$A = bh$

$A = \frac{1}{2}ac$

$A = \frac{1}{2}bh$

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¿Cuál es la fórmula para calcular la ecuación de la recta en su forma general?

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y = mx + b$

$ax + by + c = 0$

$y = ax^2 + bx + c$

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¿Cuál es la ecuación canónica de la circunferencia con centro fuera del origen?

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = h^2 + k^2 - r^2$

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$

$x^2 + y^2 + 2hx + 2ky + r^2 = 0$

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¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo?

$A = \frac{\pi}{2}r^2$

$A = \pi r^2$

$A = \pi r$

$A = 2\pi r$

13 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la tangente de un ángulo en términos de seno y coseno?

$\tan{\theta} = \frac{1}{\cos{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\sin{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}$

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¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos?

$m = \frac{x_2 - x_1}{y_1 - y_2}$

$m = \frac{x_1 - y_1}{x_2 - y_2}$

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$m = \frac{y_1 - x_1}{y_2 - x_2}$

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¿Cuál es la ecuación de una parábola cuyo vértice está fuera del origen, con el eje focal paralelo al eje $y$?

$4p(x-h) = (y-k)^2$

$4p(y-k) = (x-h)^2$

$4p(x-h) = -(y-k)^2$

$4p(y-k) = -(x-h)^2$

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