Prueba - Admisión Universitaria

Formulario Matemáticas UNAM 1-4

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¿Cuál es la ecuación canónica de una parábola con vértice en el origen y que abre hacia arriba o hacia abajo?

$y = ax^2 + bx + c$

$x^2 = 4py$

$x = ay^2 + by + c$

$y^2 = 4px$

2 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la tangente de un ángulo en términos de seno y coseno?

$\tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\cos{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\sin{\theta}}$

3 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de la circunferencia con centro fuera del origen?

$x^2 + y^2 + 2hx + 2ky + r^2 = 0$

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$

$(x-h)^2 + (y-k)^2 = h^2 + k^2 - r^2$

4 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de una esfera?

$V = \frac{1}{2}\pi r^2 h$

$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$

$V = \frac{4}{3}\pi r^2$

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

5 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo?

$A = \frac{\pi}{2}r^2$

$A = \pi r$

$A = 2\pi r$

$A = \pi r^2$

6 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

$A = \frac{1}{2}bc$

$A = \frac{1}{2}ac$

$A = \frac{1}{2}bh$

$A = bh$

7 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre un punto y una recta en un plano cartesiano?

$d = \frac{|ax - by + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d = \frac{|ax - by - c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^2 - b^2}}$

8 / 15

¿Cuál es la ecuación de una parábola cuyo vértice está fuera del origen, con el eje focal paralelo al eje $x$?

$4p(x-h) = (y-k)^2$

$4p(x-h) = -(y-k)^2$

$4p(y-k) = (x-h)^2$

$4p(y-k) = -(x-h)^2$

9 / 15

¿Cuál es la equivalencia entre grados y radianes?

$360^{\circ} = \pi$ rad

$90^{\circ} = \pi/2$ rad

$270^{\circ} = 2\pi$ rad

$180^{\circ} = \pi$ rad

10 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

$h^2 = a^2 + b^2$

$h^2 = a^2 - b^2$

$h^2 = \frac{a^2}{b^2}$

$h^2 = \sqrt{a^2 + b^2}$

11 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de una parábola con vértice en el origen y que abre a los lados?

$x^2 = 4py$

$x = ay^2 + by + c$

$y^2 = 4px$

$y = ax^2 + bx + c$

12 / 15

¿Cuál es la fórmula para el producto de la suma y la diferencia de dos términos?

$(a-b)(a+b) = a^2 + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

13 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen?

$(x-r)^2 + (y-r)^2 = r^2$

$(x+r)^2 + (y+r)^2 = r^2$

$x^2 + y^2 = r$

$x^2 + y^2 = r^2$

14 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos?

$m = \frac{y_1 - x_1}{y_2 - x_2}$

$m = \frac{x_1 - y_1}{x_2 - y_2}$

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$m = \frac{x_2 - x_1}{y_1 - y_2}$

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¿Cuál es la ley de cosenos en un triángulo?

Todas las anteriores

$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos B$

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

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